Introducción del Tema

Recordemos que la trigonometría es la ciencia que estudia la resolución de triángulos, se remonta a las civilizaciones egipcias y babilonias, aunque fueron los árabes en el siglo VII los que obtuvieron los valores de la trigonometría actual. En Europa los primeros conocimientos de trigonometría llegaron por la traducción de libros árabes, los primeros matemáticos europeos que trabajaron sobre la trigonometría fueron Regiomontano (1436-1476) y François Viète (1540-1603). En siglo XVIII Newton y Euler definieron las funciones trigonométricas que forman parte hoy del análisis matemático.

Utilizando los triángulos se pueden obtener, áreas, distancias, ángulos, …

Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna.

Lo primero que se estudia son los ángulos. Recordemos como se miden, ultimaremos:

El sistema sexagesimal de medida de ángulos.
Al dividir la circunferencia en 360 partes iguales, obtenemos un grado, a su vez cada grado se compone de 60 minutos y cada minuto de 60 segundos.

Así un ángulo se mide en: grados º minutos' segundos''. Otro tipo de medida de ángulos es:

Radianes

Medir un ángulo es medir su recorrido en la circunferencia. Como la longitud de toda la circunferencia es 2·π·radio, resulta conveniente tomar como unidad de medida el radio.  Los ángulos se representaron en una circunferencia de radio 1, ello no significa que el radio mida 1cm o 1pie o 1m, sino que el radio es la unidad de medida tomada. Por razones evidentes a esta unidad se le llama radián.

La escena comienza mostrando el ángulo de medida un radián, aquel cuyo recorrido en la circunferencia es igual a su radio. Luego, en los ejemplos, se pide una estimación de la medida de algunos ángulos.